Question

放回抽样和不放回抽样的区别

列:从一批含有13个正品,2个次品的产品中不放回抽样地抽取3次，每次抽1个产品，设抽的次品个数为是&.
1.求&的分布列;
me的答案是 &: 0 ``| 1 `|2
```````````P:22/35|4/35|1\105
但是错了 -_-!
正解: &: 0 ``| 1 ``|2
``````P:22/35|12/35|1\35
```````````````````````1`````1````1
有一个次品时不是应该是C13```C12```C2
``````````````````````－－* －－*－－ =12/35 吗..?
```````````````````````1`````1`````1
``````````````````````C15```C14```C13

Answer 1

一、算法不同：

例如：现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品，如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率

1、若不放回，则算法是：（3/5）*（2/4）＝3/10

上式中2/4为：在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率（还剩2红2白）

3/5为第一次取得红球的概率（3红，2白，显然取得红的概率是3/5）

2、若放回，则算法是：（3/5）*（3/5）=9/25，因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法解。

二、含义不同：

1、放回抽样(sampling with replacement)，一种抽样方法.它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体放回总体中后，再进行下次抽取的抽样方法。

2、不放回抽样，一种抽样方法，它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体不放回总体中参加下一次抽取的方法。采用不重复抽样方法时，总体单位数在抽样过程中逐渐减小，总体中各单位被抽中的概率先后不同。不放回抽样也指整个样本一次同时抽取的抽样方法。

扩展资料：

不放回抽样(sampling without replacement)，即每次从总体中抽取一个单位，经调查记录后不再将其放回总体中，因此，每抽一个单位，总体单位数就减少一个，每个单位被抽中的概率不同，如第一个样本单位被抽中的概率为

参考资料来源：百度百科—不放回抽样

Answer 2

1、以从一个口袋中取球为例，每次随机地取一只，每次取一只球后放回袋中，搅匀后再取一球，这种取球方式为放回取样。放回抽样的每次抽样过程中每个小球被抽到的几率是相等的。

2、每次取一只球后不放回袋中，下一次从剩余的球中再取一球，这种取球方式为不放回取样。

3、放回抽样和不放回抽样是有明显差别的：
下面简单分析一下：
现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品，如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率

解：1、若不放回，则算法是：
（3/5）*（2/4）＝3/10
上式中3/5为第一次取得红球的概率（3红，2白，显然取得红的概率是3/5）
2/4为：在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率（还剩2红2白）
这种算法很容易理解的

2、若放回，则算法是：
（3/5）*（3/5）=9/25
因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法解。

Answer 3

不放回抽样是三个事件，三个概率乘起来；放回抽样就是一个事件，用组合求，就你做的那样。

Answer 4

放回抽样的概率和不放回抽样的概率大小不定.
例如盒中有6红球和4个黑球,从中依次取两个球,
问1、从中取两个红球的的概率?若放回,概率为36/100=9/25.若不放回,概率为6*5/10*9=1/3
问2、从中取一红球和一黑球的概率?放回概率为36/100.不放回的概率6*4/10*9=4/15
问3、从中取一红球和一白球的概率?不论放回还是不放回的概率都是0（当样本完全一样时,同时抽取的样本量对总样本的影响忽略不计时,不论放回还是不放回的概率都是1）。

Answer 5