急需初一下册几何数学题,不要简单的,也不要太难,就是容易出错的题目。 5
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2011-07-06
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1:梯形ABCD被对角线分为四个小三角形,以知三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米,求梯形ABCD的面积.
答:三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米
三角形ABC的面积为:三角形AOB+三角形BOC的面积=60平方厘米
三角形ABC和三角形ABD 等底(AB) 同高(AB平行CD)所以面积相等
三角形ABD 面积=60平方厘米=三角形AOB面积+三角形AOD 面积=25平方厘米+三角形AOD 面积
所以三角形AOD 面积=60-25=35平方厘米
B点倒AC的距离就是三角形AOB和三角形COD的高
即相等 面积比就是底边比
所以AO:CO=25:35=5:7
D点倒AC的距离就是三角形AOD和三角形COD的高
即相等 底边比就是面积比
三角形AOD面积:三角形COD面积=AO:CO
即35:三角形COD面积=5:7
三角形COD面积=49平方厘米
梯形ABCD的面积=49+35+35+25=144平方厘米
2:带图带文字,均在下述网页:
因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2,因为AD平分角BAC,所以角DCM=角CAD/2,延长AM至点N,使MD=MN,并联结CN,则根据三线合一性质,可知△CDN也是等腰△,所以角DCM=角NCM,即角DAC=角DCN,加上公共角ANC,所以△ACN也是等腰△,AC=AN,因为AB+AC=AD+AN=(AM-MD)+(AM+MN)=2AM,所以命题得证。
因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,在△ABD内,2角ADB+角BAD=180°,所以角ADB+角BAD/2=90°,因为角ADB和角CDM为对顶角,且CM垂直AD,所以角DCM=角BAD/2,因为AD平分角BAC,所以角DCM=角CAD/2,延长AM至点N,使MD=MN,并联结CN,则根据三线合一性质,可知△CDN也是等腰△,所以角DCM=角NCM,即角DAC=角DCN,加上公共角ANC,所以△ACN也是等腰△,AC=AN,因为AB+AC=AD+AN=(AM-MD)+(AM+MN)=2AM,所以命题得证。
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三角形两条高的交角
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附有答案的,
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