Question

不等式（X-1）的平方分之X+5大于等于5的解集 要步骤

Answer 1

（x+5)/(x-1)^2>=5
首先第一点，必须有x+5>0,否则方程左侧小于0不可能满足不等式
此时解得x>-5;
第二点，分母不可以为0，那么也就是说x-1≠0
此时解得x≠1;
第三步 将原式化为x+5>=5*(x-1)^2
解这个不等式得0<=x<=11/5
结合以上三步取交集的最后结果：
x∈[0,1)∪(1,11/5];

Answer 2

因为 (X+5)/√(2&X-1)≥5
所以 X+5≥5×√(X-1)
两边平方得：（X+5）^2≥25×(X-1)
去括号并移项：
X^2-15X+50≥0
(X-5)(X-10)≥0
所以：X≥10 或 X≤5

Answer 3

(x+5)/(x-1)^2≥5
(x+5)/(x-1)^2-5(x-1)^2/(x-1)^2≥0
(x+5-5x^2+10x-5)/(x-1)^2≥0
x+5-5x^2+10x-5≥0
-5x^2+11x≥0
5x^2-11x≤0
0≤x≤11/5 x≠1