Question

不等式X+5/（X-1）＾2≥2的解集？要过程，若能讲解那就更完美了。

Answer 1

解：有题目易知x不等于1及x-1不等于0，设t=x-1,t不为0。
变形得t∧3-t∧2+5>=0,这是一个三元一次方程，不容易求得，但是和二次求根公式一样，三元一次方程也有类似的球根公式，盛金公式
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。 　　
重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd， 　　总判别式：Δ=B^2－4AC。 　　 盛金公式②： 当Δ=B^2－4AC>0时，
X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； 　　
X2，X3=(－2b+(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))i/(6a)， 　　
其中Y1，Y2=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2，i^2=－1
代入就可以得到了，记得最后要把t换回来。