Question

数学解方程题？

(1) X*(X-1)/2= 28

(2) X*(X-1)(X-2)=120
要求，详细过程！步骤，我不要光一个答案！！

Answer 1

(1)x(x-1)=56 ---> x*x-x-56=0 ---> 由十字分解法可知: 1 7
1 -8 (交叉相乘再相加,结果为-1,符合x项的系数)此时,由十字分解法可得:左边一列为x项系数,右边一列为常数.
所以 原式可化为:(x+7)(x-8)=0
x1=-7 x2=8

(2)展开原式: x^3-3x^2+2x-120=0
(神奇的一步!) 由原式可知:x=6是其中一个解(这个6是自己代入算的)
且原式可由两个项式相乘得出,既化为(ax+b)(cx+b)=0的形式
所以 把 x^3-3x^2+2x-120除以x-6 (因为x=6是其中一个解,除的方法与除法一样,开始是先用x^3-3x^2除,因为被除数是两项,所以要两项对应地除)
得出: (x-6)(x^2+3x+20)=0
所以x^2+3x+20=0 x-6=0
无解(b^2-4ac<0)
所以x=6

Answer 2

1) X*(X-1)/2= 28 ^表示平方
x^-x=56
x^-x-56=0
(x+7)(x-8)=0
x=-7或x=8

2)X*(X-1)(X-2)=120
x(x^-3x+2)-120=0
x^3-3x^+2x-120=0
x^3-3x^+2x-120=x^3-6x^+3x^-18x+20x-120=x^(x-6)+3x(x-6)+20(x-6)=(x-6)(x^+3x+20)
=(x-6)((x^+3x+9/4+71/4)=(x-6)((x+3/2)^+71/4)
因((x+3/2)^+71/4)恒大于0,所以x=6

Answer 3

现在的学生真牛，不会的就上百度来问，请教固然很好，如果自己通过看书解决后我相信以后碰到这种题就迎刃而解了
1 X*(X-1)/2=28
解：化解方程 X^2-X-56=0→配方：（X-1/2)^2-1/4-56=0→（X-1/2)^2=225/4由此可得：
X-1/2=±15/2 解得：X=8 和-7

Answer 4

1) X*(X-1)/2= 28
x^2-x=56
x^2-x-56=0
(x+7)(x-8)=0
x=-7或x=8

2)X*(X-1)(X-2)=120
x(x^2-3x+2)-120=0
x^3-3x^2+2x-120=0
x^3-3x^2+2x-120
=x^3-6x^2+3x^2-18x+20x-120
=x^2(x-6)+3x(x-6)+20(x-6)
=(x-6)(x^2+3x+20)
=(x-6)((x^2+3x+9/4+71/4)=(x-6){(x+3/2)^2+71/4}=0
因(x+3/2)^2+71/4大于0,所以x=6

Answer 5