Question

高数，怎样把二重积分化为极坐标形式？

我知道知道x=pcosθ，y=psinθ，然后该怎么办啊

Answer 1

高数书本上有例题的 dxdy=pdpdθ
注意 对应的p和θ的范围即可
分别对 p和θ积分即可 不懂得可以追问

追问

那极坐标化为直角坐标怎么做呢？

追答

形似ρ=2sin（π/3 +θ）
ρ^2=2ρ(sinθcosπ/3+cosθsinπ/3)
ρ^2=2ρ((1/2)*sinθ+(根号3/2)cosθ)
x^2+y^2=y+根号3x
x^2-根号3x+y^2-y=0 这类题目利用三角函数展开即可 然后
x=pcosθ，y=psinθ ，x^+y^2替换p^2即可

Answer 2

1.画图2.定范围3.套公式