Question

数学趣味问题

一个人提着一个0.5斤的篮子去买鸡蛋，买了十斤，但是称过之后重10.55斤，于是这个人就说老板少给了他一斤，为什么。不是脑筋急转弯，趣味数学题，谢谢
对了，题目上说要用到函数知识

Answer 1

设老板称得10斤鸡蛋的实际重量为X斤.

根据题意,得,

X/10=0.5/10.55-10

解得X=9(斤).

10-1=9(斤)

∴老板少称了大约1斤鸡蛋.

解法2

设老板称得鸡蛋的重量为X斤,鸡蛋的实际重量为Y斤.不难发现鸡蛋的实际重量Y斤是老板称得重量X斤的正比例函数.篮子的实际重量为0.5斤,鸡蛋放入篮子后再一起称,重量为10.55斤,增量为0.55斤,则

∴Y=0.5/0.55 * X

当X=10时,Y=0.5/0.55 * 10=9(斤)

10-9=1(斤)

`∴老板少称了大约1斤鸡蛋.

Answer 2

如果鸡蛋是10斤，表示摊主的称重装置没有问题，那么连篮子一起称的话应该是10.5斤。但是结果是10.55斤，说明了摊主称重装置称出的重量值比实际重量值要大，因此可以判断摊主的称重装置是有问题的。
下面开始说明张老师的判断方法。
称重装置是有问题的，这点已经确定，现在我们要确定的是称出来的重量值和实际值的比例。
张老师的篮子重量0.5斤，但是在摊主的称重装置上称得的重量是0.55斤，也就是说，摊主的称重装置称出的重量值会比实际重量值多出大概10%，因此张老师推断这10斤鸡蛋里面大概就少了1斤的重量。
注：这里的10%只是大概值，并不是准确值。

Answer 3

设某实际重量为x的物品，称对其显示重量为f(x)*x，则有：
显示重量：f(0.5)*0.5+10=10.55
故得，f(0.5)=1.1
又由于称的工作特性曲线通常近似看作线性，故可认为f(x)为常数，即对任何x，均有f(x)=1.1
而显示重量的10斤可以表示为 m（实际重量）的f(m)倍，故：
f(m)*m=10 得 m=10/f(m)=9.09 约为9，即实际得了9斤，故老板少给一斤。

Answer 4

解设老板称1斤，实际重量为X斤。
10.55-10=0.55 所称的篮子重量
依题意可列方程如下
0.5/0.55=1/X
X=1.1
10/1.1=9 实际所买的鸡蛋重量
10-9=1
所以这个人就说老板少给了他一斤。

Answer 5

可能篮子不够大，不能一下装十斤，他分了三次装。称过之后总数是10.55斤，所以老板少给了一斤

Answer 6

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