Question

数学证明

怎样证明|A-B| |C-A|≥|( A-B) ( C-A)|
A B C表示常数。属于R

Answer 1

请说明A，B，C为数量还是向量。数量情况下，|A-B||C-A|=|(A-B)(C-A)|；若为向量，(A-B)(C-A)=|A-B||C-A|cosθ，这里θ为A-B与C-A的夹角，|cosθ|<=1，所以|(A-B)(C-A)|<=|A-B||C-A|。

追问

A B C表示常数。属于R

追答

那还证来干吗？恒等的啊。。。

追问

"|"这是绝对值符号诶，比大小也要取绝对值吧？？？

追答

我知道是绝对值符号，就是绝对值才恒等嘛。|ab|=|a||b|，绝对值运算的乘法分配律啊。你看看你那个题目，A-B作为a，C-A作为b，那不是恒等是什么？？？

追问

不好意思我好想输错了（强烈的道歉）|A-B| |C-A|≥| B+ C|，这好像是不等式的一个，但由于只看到一眼，忘记了，再次强烈道歉!!!!!!!!!!!!

追答

呃...你还是查清楚题目先吧。你后来给的这个不等式还是不成立的，而且很显然。考虑A=B=C>0的情况，左边=0，右边>0...