Question

九上数学

1.方程x²+ax-4=0的两根的绝对值相等，则这个方程的根是____ ，且a=____。
2.已知方程2x²-3x+k=0的两根之差为2又½，则k=____。
3.已知关于x的方程x²+（a-1)x-(b+3)²=0有两个相等的实数根，则a、b的值分别为____。
4.设a、b、c是△ABC的三边的长，且关于x的方程（a+c）x²+bx+[(a-c)/4]=0有两个相等的实数根，试判定△ABC的形状。
（请注明过程，谢谢）

Answer 1

1.方程x²+ax-4=0的两根的绝对值相等，则这个方程的根是____ ，且a=____。
因为△大于0恒成立，所以两根互为相反数，所以，两根之和为0，所以a=0，两个根为-2，2
2.已知方程2x²-3x+k=0的两根之差为2又½，则k=____。
这道题，常规方法解得两根，再让两根相减，解得k=-2
3.已知关于x的方程x²+（a-1)x-(b+3)²=0有两个相等的实数根，则a、b的值分别为____。
有两个相等的实数根△=0，有（a-1）方+4(b+3)²=0，所以当且仅当a=1，b=-3时，成立
4.设a、b、c是△ABC的三边的长，且关于x的方程（a+c）x²+bx+[(a-c)/4]=0有两个相等的实数根，试判定△ABC的形状。
因为有两个相等的实数根，所以△=0，得到b方-（a+c）（a-c）=0，即b方+c方=a方，为直角三角形
你若还有不会的，我十分愿意和你探讨，谢谢合作

追问

恩，谢谢你哦，以后还请多多指教、

追答

嘿嘿，。没事的，可别忘了采纳呦