Question

九上数学

某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用29250元组织第2批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

Answer 1

解：设这次旅游可以安排X人参加，则根据30人的旅游费为30×800=24000元，计划用的旅游费
29250元﹥24000元，说明X﹥30；超过30的人数为(X-30)人，人均旅游费降低了10(X-30)元，实际人均旅游费为[800-10(X-30)]=(1100-10X)元，根据要求，有1100-10X≥500，即X≤60，根据题意，有方程
X[800-10(X-30)]=29250
X(1100-10X)=29250
X(110-X)=2925
110X-X²=2925
X²-110X+2925=0
(X-45)(X-65)=0
X-45=0或X-65=0
X=45或X=65(不合题意，应该舍去)
所以X=45
答：这次旅游可以安排45人参加。

Answer 2

解：这次旅游可以安排X人参加。
因为人均旅游费用不能少于500元，所以说：
800-（X-30）×10≥500
解之得60≥X
＜800-（X-30）×10＞×X=29250
解之得 X1=65（舍去）
X2=45
所以，这次旅游可以安排45人参加.

Answer 3

设增加的人数为X人，则总人数为（30+X）人，单价为为（800-10X）元
单价：800-10x≥500
费用：(30+X)(800-10X)≤29250
这两式解得X≤30
X≤15或X≥35（舍去）
所以最多为30+15=45人
费用为45*650=29250元

Answer 4

30人（含）以下均可，设在39人基础上增加x人
有800-10x≥500，x≤30
又（800-10x）（30+x）≤29250
解得x≤15或x≥35
又x≤30，所以最多x=30，可安排30+x=60人

Answer 5

y=[800-10(x-30)]*(x-30) x>30 且800-10（x-30)>=500
求这个函数y=29250时，x的值