三角形全等的判定
如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于F，EG⊥AC交AC于点G.求证：1,BF=CG2,AF=1/2(AB+...
如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于F，EG⊥AC交AC于点G.
求证：1,BF=CG
2,AF=1/2(AB+AC) 展开
求证：1,BF=CG
2,AF=1/2(AB+AC) 展开
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证明：1.∵AE∠BAC的平分线,EF⊥AB交AB的延长线于F，EG⊥AC交AC于点G
∴EF=EG
又∵DE是BC边上的垂直平分线，∴EB=EC
∴⊿EBF≌⊿ECG(HL)
∴BF=CG
2. ∵EF=EG∴易证⊿EAF≌⊿EAG(HL)
∴AF=AG
∴ 2AF=AF+AG=AB+BF+AC-CG=AB+AC
∴AF=(AB+AC)/2
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