△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosC、bcosB、ccosA成等差数列,求B的值

求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围... 求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围 展开
708902708903
2011-07-02 · TA获得超过402个赞
知道答主
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acosC、bcosB、ccosA成等差数列,所以2bcosB=acosC+ccosA,所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sinB,所以cosB=1/2,B=60度,2sin^2A+cos(A-C)=—(1-2sin^2A)+cos(A-(2/3*π-A))+1=√3*sin(2A-π/3)+1,所以原式取值范围是(-1/2,√3+1)
fpyyhf
2011-07-02
知道答主
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2bcosB=acosC+ccosA
2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA
2sinBcosB=sin(A+C)=sinB
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°
2sin^2A+cos(A-C)=)=—(1-2sin^2A)+cos(A-(2/3*π-A))+1=√3*sin(2A-π/3)+1,所以原式取值范围是(-1/2,√3+1)
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