Question

已知地球表面的重力加速度为g=10m/s，地球半径为R=6.4x10的6次方m。

求离地高度为地球半径3倍的人造地球卫星的线速度

Answer 1

解：
对于地球上的物体，有
mg=GmM地/R²，①
对于卫星，有
mV²/(R+3R)=GmM地/（R+3R）²，②
由①②式得 V=1/2*√(gR)。

Answer 2

地球表面的物体，其重力约等于万有引力，
即，mg=GmM/R²，(M为地球质量)
可求出，GM=gR²，(黄金代换）
人造卫星在高空绕地球旋转，线速度为V，万有引力充当向心力，于是有：
mV²/(R+3R)=GmM/(R+3R)²，
V²=(gR)/4
V=sqrt(gR)/2
V=4000m/s=4Km/s
sqrt：平方根