如图，在平面直角坐标系中有一个直角三角形ABC
如图，在平面直角坐标系中有一个直角三角形ABC，已知娇ACB=90°，AC与y轴重合，已知B(-4,-1),AB=5,BC=4,CA=3。若有一动点P从C出发，沿着C-A...
如图，在平面直角坐标系中有一个直角三角形ABC，已知娇ACB=90°，AC与y轴重合，已知B(-4,-1),AB=5,BC=4,CA=3。若有一动点P从C出发，沿着C-A-B-C的方向运动一周，运动速度为1个单位/秒。
（1）当点P运动t秒时，点P与三角形ABC的一个顶点连线将三角形分成面积相等的两部分，求t的值，并直接写出点P的坐标；
（2）若有另一动点Q与点P同时从C点出发，Q点以4/3个单位/秒的速度沿C-B-A的方向运动，点Q到达点A后P、Q两点同时停止运动，当运动m秒时△CPQ的面积是△ABC的面积的1/9，直接写出m的所有可能值。
快一点，我这周上课要用。 展开
（1）当点P运动t秒时，点P与三角形ABC的一个顶点连线将三角形分成面积相等的两部分，求t的值，并直接写出点P的坐标；
（2）若有另一动点Q与点P同时从C点出发，Q点以4/3个单位/秒的速度沿C-B-A的方向运动，点Q到达点A后P、Q两点同时停止运动，当运动m秒时△CPQ的面积是△ABC的面积的1/9，直接写出m的所有可能值。
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1)当p运动到AC,AB,BC,的中点时符合
得，t=1.5 或5.5或10
2）p运动到A时，Q运动到B
它们的速度关系正好使得PCQ与ABC相似
得第一个m=1
第二三种情况PQ都在AB上，
PQ=5/9
m=(12+5/9)/1.75和(12-5/9)/1.75
(注：两个速度加起来1.75）
得，t=1.5 或5.5或10
2）p运动到A时，Q运动到B
它们的速度关系正好使得PCQ与ABC相似
得第一个m=1
第二三种情况PQ都在AB上，
PQ=5/9
m=(12+5/9)/1.75和(12-5/9)/1.75
(注：两个速度加起来1.75）
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/84017507.html
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