求解： 设x→0时e^(tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小，则n=______
1个回答
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n=3
用Maclaurin展开就行了，先要准备好
e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+...
tanx=x+x^3/3+...
不要急于代进去，预处理一下
e^(tanx)-e^x=e^x(e^{tanx-x}-1)=e^x(tanx-x+O(tanx-x)^2)
这时候用一下tanx-x=O(x^3)即可
用Maclaurin展开就行了，先要准备好
e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+...
tanx=x+x^3/3+...
不要急于代进去，预处理一下
e^(tanx)-e^x=e^x(e^{tanx-x}-1)=e^x(tanx-x+O(tanx-x)^2)
这时候用一下tanx-x=O(x^3)即可
追问
好复杂啊~！！~~~~
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