Question

一道初中数学题！！！！！求具体的解题方法！！！

计算1+5+5的平方+5的立方+...+5的99次方+5的100次方的值
。。。。。。

Answer 1

这种题目就教你个方法吧，算就没有意思了。
设：1+5+5的平方+5的立方+...+5的99次方+5的100次方=A
将上面的式子，两边都乘上5，就得到
5+5的平方+5的立方+5的四次方...+5的100次方+5的101次方=5A
左边再加减1
1+5+5的平方+5的立方+5的四次方...+5的100次方+5的101次方-1=5A
A+5的101次方-1=5A
A=(5的101次方-1)/4
明白了吗?

追问

那个为什么要减1啊？

Answer 2

设S=1+5+5^2+5^3+……+5^100
5S=5+5^2+5^3+5^100+5^101
两式相减得
4S=5^101-1
S=(5^101-1)/4

Answer 3

等比数列求和，公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
本题的a1是1（即5的零次方），q=5，n=101

Answer 4

设：1+5+5的平方+5的立方+...+5的99次方+5的100次方=A
将上面的式子，两边都乘上5，就得到
5+5的平方+5的立方+5的四次方...+5的100次方+5的101次方=5A
左边再加减1
1+5+5的平A+5的101次方-1=5A
方+5的立方+5的四次方...+5的100次方+5的101次方-1=5A
A=(5的101次方-1)/4
我不明白了?那个为什么要减1啊

Answer 5

1＋5的50次方＋50×﹙50的100次方﹚