Question

求数学题解答！！急！！！是初中数学题！！需要写出解题过程！！谢谢！！

一块长方形空地的长是24米，宽是12米，先要在他的中央划一个小长方形区域种植花卉，其余四周植草。如果四周的宽度相同，小长方形面积是原长方型面积的九分之五，那么小长方形的长和宽分别是多少米？

Answer 1

设 小长方形的长为x 宽为y
xy=160
12-x/2=6-2/y
所以
y=x-12
带入 xy=160中 x²-12x-160=0 (x-20)(x+8)=0
因为长度不可为负 所以 x=20，所以 y=8
所以 小长方形的长为20 宽为8

追问

12-x/2=6-2/y这个是神马意思啊？

追答

保证 四周宽度相同

Answer 2

大长方形的面积=24x12=288（平方米）
假设小长方形的长和宽分别是a和b米。小长方形的面积=ab
所以 ab/288=5/9
ab=160
因为a小于24米 b小于12米 20x8=160
a=20米 b=8米
答：小长方形的长是20米，宽是8米。

Answer 3

解：设小长方形的长为x米， 宽为y米
xy=160
12-x/2=6-2/y
∴y=x-12
带入 xy=160中，
得 x²-12x-160=0
(x-20)(x+8)=0
∵长度不可为负 所以 x=20，所以 y=8
∴小长方形的长为20米， 宽为8米。

Answer 4

长方形的面积=24x12=288（平方米）
假设小长方形的长和宽分别是x和y米。小长方形的面积=xy
所以 xy/288=5/9
xy=160
因为x小于24米 y小于12米 20x8=160
x=20米 y=8米

Answer 5

设长为X，则四周的宽度是（24-X）/2，所以宽就是12-2×（24-X）/2=X-12
(X-12)X=24×12×5/9

X=20 X-12=8

Answer 6

设宽度为x，则：
(24-2x)(12-2x)=5/9×24×12

解得：X=2
长：24-2*2=20
宽：12-2*2=8