Question

已知关于x的分式方程1/x-1+m/x-2=2m+2/[x-1][x-2]有增根则m的值是

Answer 1

如果有增根，则x=1或2
对方程两边同时乘以[x-1][x-2]
得m[x-1]+[x-2]=2m+2
化简德m（x-3）+（x-4）=0
m=（4-x）/（x-3）
带入x=1
解得m=-1.5
带入x=2
解得m=-2

还有个建议，以后在网上发题目时要注意一个事，例如你的方程1/x-1+m/x-2=2m+2/[x-1][x-2]，在打出来的时候x-1，x-2，2m+2都要打括号，不然会造成歧义的。

Answer 2

两边乘(x-1)(x-2)
x-2+m(x-1)=2m+2
增根即公分母为0
(x-1)(x-2)=0
x=1，x=2

x=1
代入x-2+m(x-1)=2m+2
-1=2m+2
m=-3/2