Question

高一数学圆问题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0)(a>0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4),三角形AOB的外接圆圆心为E，设点P在圆E上，使三角形PCD的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的圆E是否存在，若存在，求出圆E坐标，若不存在..（不可能不存在）
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Answer 1

由△PCD的面积为12知点P只能在直线：y=x+10或y=x-2上，又知这样的点有且只有3个，那么可以判断○E和直线y=x+10相切(只有一个P点满足)，和y=x-2相交(有两个P点满足)，很显然E的坐标可表示为(a/2,a/2)，E点到直线y=x+10的距离等于它到A、B、O任意一点的距离，只有一个未知数a，求出a就可以了，具体计算自己完成吧，还有什么不明白的再问我。