如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相
如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等...
如图,三角形ABC的角B的平分线BD与角C的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
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证明：因为 点P在角B平分线上
所以 点P到角B两边AB，BC的距离相等
又因为 点P在角C外角的平分线上
所以 点P到角C的外角的两边AC，BC的延长线的距离相等
所以 点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等。
所以 点P到角B两边AB，BC的距离相等
又因为 点P在角C外角的平分线上
所以 点P到角C的外角的两边AC，BC的延长线的距离相等
所以 点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等。
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把垂线做出来，通过三角形全等证明。
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角平分线上的点到角的两边的距离相等
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作垂直，用全等三角形证
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