Question

如图,△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等

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Answer 1

设P到三边的垂线与三边的交点分别为M，N，L（）次序同上
则因为BP平分∠B
所以三角形MBP与三角形LBP全等
PM=PL
CP平分∠C的外角
所以三角形PCN与三角形PCL全等
PN=PL
所以PM=PN=PL
得证

Answer 2

利用三角形角平分线上一点到角两边所在直线的距离相等可知P点到三边的垂线段,即距离相等