Question

解关于X的不等式X-a/（X-1）（X+1）小于0 a不等于正负1

有没有这一类基础题的解法？符号不会打不好意思。。。

Answer 1

不知道楼上的解答你懂了没有，x-a应该是有括号的吧
这样的话，因为乘法除法符号的关系是类似的，
这个不等式就等价于(x-a)(x-1)(x+1)<0
同时注意，x不等于正负（做分母）
这是一个三元不等式，据我所知，最常用简便的解法就是如楼上所说的画破浪线，画的时候注意：从右至左，从上至下，奇穿偶切（奇穿偶切就是画到不等式中一个奇数次的括号中的数时穿过，偶次的话不穿过，连到这点再在数轴同一侧继续画弧）。
具体步骤如下：先画数轴，标出是不等式左侧等于0的数，a,-1,1，由于a未知故要分类讨论
1.当a<-1，那么根据你所画的数轴，从左向右的数应是a,-1,1，根据上面的法则，因为这三个括号都是一次方，奇次方，都是穿过，那么从上至下，从1开始画波浪线，穿过1点，再回上-1点穿过，再回下至a点穿过，这样就画成类似正弦曲线地破浪线。
再看不等式，右边是<0，因此看图选取数轴下方，与波浪线夹成的区域，即为x的解
即 -1<x<1或x<a，因为不等式不是小于等于号，因此解集也没等号
同理，依此类推
2.当-1<a<1
a<x<1或x<-1
3.当a>1
1<x<a或x<-1
这个方法从口头上说是有点复杂，但实际做起来很简单的，你要是有什么没看懂再问我

Answer 2

(X-a)/（X-1）（X+1）<0
等价于
(x-a)(x-1)(x+1)<0

当a>1
-1<x<1 or x>a
当a<-1
-1<x<1 or x<a
当-1<a<0
a<x<1
当0<=a<1
a<x<1
综上，当a>1,-1<x<1 or x>a
当a<-1,-1<x<1 or x<a
当-1<a<1,a<x<1

追问

不太明白a的分类讨论。。。

追答

解这种类型的题目(x-a)(x-1)(x+1)0，的解集
在数轴下方的为(x-a)(x-1)(x+1)<0的解集
就是根据这个，我给a的分类的

Answer 3

X-a/（X-1）（X+1）<0
即（X-a）（X-1）（X+1）<0 x不等于正负1
讨论a 画数轴解答

Answer 4

(X-a)/（X-1）（X+1）<0
等价于
(x-a)(x-1)(x+1)<0

当a>1
-1<x<1 or x>a
当a<-1
-1<x<1 or x<a
当-1<a<0
a<x<1
当0<=a<1
a<x<1
综上，当a>1,-1<x<1 or x>a
当a<-1,-1<x<1 or x<a
当-1<a<1,a<x<1

Answer 5

这类题简单啊。。。分情况来讨论。 上下异号。然后再数轴上标记出来解答。。。很简单的 你可以试试