如图所示，在三角形ABC中，角BAC等于90度，M是BC边上的一动点，过
如图所示，在三角形ABC中，角BAC等于90度，M是BC边上的一动点，过M点作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E，当点M在什么位置时，AM的平方等于MD乘ME？？？...
如图所示，在三角形ABC中，角BAC等于90度，M是BC边上的一动点，过M点作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E，当点M在什么位置时，AM的平方等于MD乘ME？？？说明理由
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当M在BC的中点时，AM的平方等于MD乘ME。
在直解三角形中，斜边上的中线为斜边长的1/2，所以当M为中点时，AM=MC，等边对等角，所以∠MAC=∠MCA=∠MCE
直角三角形BAC中，∠DAM=∠BAC-∠MAC=90°-∠MCA=90°-∠MCE
直角三角形EMC中，∠MEC=90°-∠MCE
所以，∠MEA=∠MEC=∠DAM
又有∠DMA=∠EMA
所以三角形DMA相似于三角形AME
所以，AM/EM=DM/AM
AM*AM=MD*ME
在直解三角形中，斜边上的中线为斜边长的1/2，所以当M为中点时，AM=MC，等边对等角，所以∠MAC=∠MCA=∠MCE
直角三角形BAC中，∠DAM=∠BAC-∠MAC=90°-∠MCA=90°-∠MCE
直角三角形EMC中，∠MEC=90°-∠MCE
所以，∠MEA=∠MEC=∠DAM
又有∠DMA=∠EMA
所以三角形DMA相似于三角形AME
所以，AM/EM=DM/AM
AM*AM=MD*ME
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