Question

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价...

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，
（1）当每千克涨价为多少元时，每天盈利最多？最多是多少》=？
（2）现该商场要保持每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

Answer 1

(1)
每千克涨价为 x 元时，每天盈利 y = (10 + x)(500 - 20x) = 20(-x^2 + 15x + 250)
=20( -(x-15/2)^2 + 250 + 225/4)
x = 15/2时, max y = 20(1225/4) = 6125元
当每千克涨价为7.5元时，每天盈利最多.最多是6125元
(2)
y = 6000 ==> -(x-7.5)^2 + 1225/4 = 6000/20 = 300
25/4 = (x-7.5)^2
x = 5元
每千克应涨价5元