Question

已知数列{an},的首项为a1=1,Sn为其前n项和，若{Sn}是公比为q（q不等于1）的等比数列，则{an}的通项公式

同上

Answer 1

Sn=S1*q^(n-1)=q^(n-1)
当n≧2时，S(n-1)=q^(n-2)
an=Sn-S(n-1)=q^(n-1)-q^(n-2)=(q-1)q^(n-2)
当n=1时，a1=1≠(q-1)q^(1-2)
an=1 (n=1)
(q-1)q^(n-2) (n≧2)