Question

现在有一道求最优数值的数学题，希望热心人士帮帮忙！

一个商人总共有240公斤水拿去沙漠卖，一次最多拿60公斤水，他往沙漠走时每走1公里水就贵1元钱，但是每走1公里商人得喝0.5公斤水，请问当商人走多少公里时把水卖得最多钱，商人得留水返回原地。

Answer 1

这个题可能会有些歧义，比如商人可否把水往沙漠中搬一段销旦距离后（不卖水）空手返回再搬水直到240公斤水亏枝扰全部搬到某个地方（当然这时是少于240公斤水的），然后再继续这么搬下去。
如果不允许这样的话那么240公斤水和他只有60公斤水时求极值是一样的，另外水的初始价钱没说，是不是可以理解为0，如果是的话那么可以这样算：
设走x公里买钱最多，(60-x)x=-(x-30)²+900≤900，当x=30时，买钱最多为900*4=3600元。
如果搭码水的初始价不是0元，假设为a元，那么有：
(60-x)(a+x)=-x²+(60-a)x+60a=-(x-30+a/2)²+60a+(30+a/2)²≤900+a²/4+90a

追问

你这里没有考虑他要留水回到原地。