Question

在0,1,2,3 ....9这十个自然数中,任取3个不同的数字. 求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？

在0,1,2,3 ....9这十个自然数中,任取3个不同的数字.
求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？
将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设入为三个数字中相邻自然数的组数，求随机变量入的分布列

Answer 1

首先把这10个数按除以3的余数进行分类，A={0,3,6,9}余数为0；B={1,4,7}余数为1；C={2,5，8}余数为2。接着选数的方法是A中选3个或者B中选3个或者C中选3个或者ABC中各选1个，要注意首位不能为0，所以N=  =228

Answer 2

数是3的倍数,那么其各个数位上的数字和为3的倍数
这些情况有，
0、1、2；0、1、5；0、1、8；有4*3=12个
1、2、3；1、2、6；1、2、9；有6*3=18个
2、3、4；2、3、7；有6*2=12个
3、4、5；3、4、8；有6*2=12个
4、5、6；4、5、9；有6*2=12个
5、6、7；有6个
6、7、8；有6个
7、8、9. 有6个
一共84个

相邻自然数的情况有：
1：0、1、2 ；有4个
2：1、2、3；有6个
3：2、3、4；有6个
4：3、4、5；有6个
5：4、5、6；有6个
6：5、6、7；有6个
7：6、7、8；有6个
8：7、8、9；有6个
总计46个，上面这些数目除以46，得到：
随机变量入的分布列：
入值：1、2、3、4、5、6、7、8
分布：。。。。。。不用说了把，呵呵

Answer 3

，上楼的。错了。不是各位上的数字和为3的倍数，而是这个数的每一位相加（个位，百位，千位。。。。。相加）是3的倍数，那么这个数就是3的倍数

Answer 4

1：0、1、2 ；有4个
2：1、2、3；有6个
3：2、3、4；有6个
4：3、4、5；有6个
5：4、5、6；有6个
6：5、6、7；有6个
7：6、7、8；有6个
8：7、8、9；有6个
总计46个，上面这些数目除以46，得到：
随机变量入的分布列：
入值：1、2、3、4、5、6、7、8
一共84个

Answer 5

84个