已知关于x的方程x2+(2-k)x+k-2=0,两个实数根为x1、x2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立?若存在,求 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? ImUrJo 2011-07-04 · 超过24用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:50 采纳率:0% 帮助的人:55.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 将式子通分得(x1²+x2²)÷x1x2=1.5,再整理得[(x1+x2)²-2x1x2 ]÷x1x2=1.5,而根据维达定理知x1+x2=2-k 、x1x2=k-2,求出k=5.5。. 哦,还要考虑判别式≥0,接触k≥6或≤2,所以不存在。 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友0393a70ab 2011-07-03 · TA获得超过402个赞 知道答主 回答量:182 采纳率:0% 帮助的人:161万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为有两个实根,所以(2-k)^2-4(k-2)>=0,即k<=2或k>=6假设存在这样的k,则x1+x2=k-2x1*x2=k-2x1^2 x2^2=(x1 x2)^2-2x1x2带入最后的等式求得k=5.5,矛盾 所以不存在 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-08-31 已知x1,x2是关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0的两个实数根,是否存在常数k,使使1/x1+1/x2=3/2成立?若 14 2012-01-18 关于x的方程x2+2x+k+1=0的实数根是x1,x2如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数求k的值 19 2010-08-30 已知X的方程x2+(2-K)X+k-2=0,求两数的根为x1和X2是否存在常数k,使x1/x2+x2/x1=3/2成立,求出k值 2 2010-08-24 已知关于X的方程X的平方+(2-K)X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2成立? 7 2014-03-06 已知x1,x2 是方程x方-2kx+k方-k=0的两个实数根,是否存在常数k,是x1/x2 +x2 13 2016-12-01 关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;②存在 2 2016-09-04 关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有3个不同的实根;②存在 5 2011-12-30 设x1、x2是关于x的方程x的2次方-4x+k+1=0的两个实数根,问:是否存在实数k,使得3x1·x2—x1>x2,请说明理 4 更多类似问题 > 为你推荐: