Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D，点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求

AB=FC

Answer 1

运用ASA求△ABC≌△FCE 即可得出AB=FC
A 一对直角
S CE=BC
A 因为∠B+∠BCD=90°
∠FCE+∠BCD=90°
所以∠FCE=∠ABC

Answer 2

∵FE⊥AC，∠ACB=90° ∴FE∥BC， ∠EFC=∠BCF ，∵CD⊥AB ∠BCF+ ∠B=90°
而∠B+∠A=90°，∠BCF=∠A 又 CE=BC，所以RT△CEF≌RT△BCA FC=AB

Answer 3

证明：∵∠B+∠BCD=90 ∠BCD+∠ACD=90
∴∠B=∠ACD
在Rt△ABC和Rt△FCE中
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠FEC=90 CE=BC
∴Rt△ABC≌Rt△FCE
∴AB=FC