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图甲:连接DE,
∵AC=BC,CD⊥AB,
∴AD=BD,∠ACD=45°,
∴CD=AD=AB,
∵AE=EC,
∴DE=AE=EC=AC,
∴∠EDC=45°,DE⊥AC,
∵∠A=45°,
∴∠A=∠EDG,
∵EF⊥BE,
∵∠AEF+∠FED=∠EFD+∠DEG=90°,
∴∠AEF=∠DEG,
∴△AEF≌△DEG(ASA),
∴EF=EG.
(1)EF=EG;
(2)解:EF=EG.
证明:作EM⊥AB于点M,EN⊥CD于点N,
∵EM∥CD,
∴△AEM∽△ACD,
∴
即EM=CD,
同理可得,EN=AD,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴tanA=,
∴=,
又∵EM⊥AB,EN⊥CD,
∴∠EMF=∠ENG=90°,
∵EF⊥BE,
∴∠FEM=∠GEN,
∴△EFM∽△EGN,
∴,
即EF=EG;
(3)EF=EG
∵AC=BC,CD⊥AB,
∴AD=BD,∠ACD=45°,
∴CD=AD=AB,
∵AE=EC,
∴DE=AE=EC=AC,
∴∠EDC=45°,DE⊥AC,
∵∠A=45°,
∴∠A=∠EDG,
∵EF⊥BE,
∵∠AEF+∠FED=∠EFD+∠DEG=90°,
∴∠AEF=∠DEG,
∴△AEF≌△DEG(ASA),
∴EF=EG.
(1)EF=EG;
(2)解:EF=EG.
证明:作EM⊥AB于点M,EN⊥CD于点N,
∵EM∥CD,
∴△AEM∽△ACD,
∴
即EM=CD,
同理可得,EN=AD,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴tanA=,
∴=,
又∵EM⊥AB,EN⊥CD,
∴∠EMF=∠ENG=90°,
∵EF⊥BE,
∴∠FEM=∠GEN,
∴△EFM∽△EGN,
∴,
即EF=EG;
(3)EF=EG
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因为∠ACD+∠BCD=90° ∠BCD+∠B=90°
所以∠ACD=∠B 又∠FEC=∠ACB=90° CE=BC
所以△ABC全等于△FCE
所以AB=FC
所以∠ACD=∠B 又∠FEC=∠ACB=90° CE=BC
所以△ABC全等于△FCE
所以AB=FC
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只需要证明△ABC≌△FCE
Rt三角形,一边相等,只要一角相等即得证
又CF⊥AB,(AB与EF相交与点O)则∠FOD=∠FCA
易得∠F=∠A,
得证△ABC≌△FCE
AB=FC
Rt三角形,一边相等,只要一角相等即得证
又CF⊥AB,(AB与EF相交与点O)则∠FOD=∠FCA
易得∠F=∠A,
得证△ABC≌△FCE
AB=FC
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证三角形ABC全等于三角形FEC。
条件有角ACB=角CEF=90度,CB=CE。
需要再证一个角相等:因为CF垂直AB,所以 角ADC=90度,所以,角A+角ACD=90度;
因为角FEC=90度,所以 角F+角ACD=90度,所以 角A=角F。
条件够了,所以两个三角形全等,于是,AB=CF。
这个答案是对的
条件有角ACB=角CEF=90度,CB=CE。
需要再证一个角相等:因为CF垂直AB,所以 角ADC=90度,所以,角A+角ACD=90度;
因为角FEC=90度,所以 角F+角ACD=90度,所以 角A=角F。
条件够了,所以两个三角形全等,于是,AB=CF。
这个答案是对的
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