Question

已知数列{an}满足:a1 =1,an+1-an=2

还有　设bn=2的an次方　求数列的前n项和。
速度阿　在考试呢。

Answer 1

a(n+1)-an=2
说明数列{an}是等差数列
故an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

故bn=2^an=2^(2n-1)
是等比数列
公比为q=b(n+1)/bn=2^(2n+1)/2^(2n-1)=4
所以前n项和是Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-4^n)/(1-4)=2*(4^n-1)/3

Answer 2

1，an为等差数列，以2为公差，可以由定义直接写出an=2n-1.
2，bn=2^(2n-1)，所以bn是以2为首项，4为公比的等比数列，由定义可以直接写出bn的前n项和sn=(2/3)*(4^n-1)