Question

求初中几何题

二次函数y=-x^2+2x+3的图像与x轴交与B、C两点，D是BC的中点，在X轴上方A点为抛物线的动点，连接AD，设AD=m，求当角BAC为锐角时，m的范围

Answer 1

解：∵二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于B、C两点，
令y=0，得-x²+2x+3=0，
解得x=-1或x=3，
∴B（-1，0），C（3，0），
∵点D是线段BC的中点，
∴D（1，0），
已知点A是x轴上方的抛物线上的动点，
假设∠BAC=90度，
在Rt△ABC中AD为斜边的中线，
∴AD= 1/2BC=2，
此时A点再向上运动其角逐渐减小，
在顶点处，AD取最大值，
y=-x²+2x+3=-（x-1）2+4，
∴AD的最大值为4，
∴2＜m≤4，
故答案为2＜m≤4．

Answer 2

解：∵二次函数y=-x²+2x+3的图象与x轴交于B、C两点，
令y=0，得-x²+2x+3=0，
解得x=-1或x=3，
∴B（-1，0），C（3，0），
∵点D是线段BC的中点，
∴D（1，0），
已知点A是x轴上方的抛物线上的动点，
假设∠BAC=90度，
在Rt△ABC中AD为斜边的中线，
∴AD= 1/2BC=2，(m值若小于2角BAC则大于90度角）
此时A点再向上运动其角逐渐减小，
在顶点处，AD取最大值，
y=-x²+2x+3=-（x-1）2+4，
∴AD的最大值为4，
∴2＜m≤4，

Answer 3

y=(x+1)^2+2,最小值是是X=-1时y=2,与X轴没任何焦点。请问你题目是不是错的啊，另外2楼明显方程都解错了，还做啥数学题啊。。。

Answer 4

（1）当角BAC=90时 又因D是BC的中点 所以AD=BD=DC 此时M=2 但角BAC=90 所以M大于2
（2） 当A在抛物线顶点时 求得AD=4 在RtADB 得AB=2倍根号5 所以此时角BAC为锐角 所以M小于等于4
（3） 又因抛物线具有对称性 综上所述 2＜m≤4

Answer 5

由90度来确定范围。

Answer 6

这不是代数题吗？