三角形ABC中角A B C所对的边长分别为a b c 若角C=120度 c=根号2*a 则求a b大小关系 求详细过程和答案
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cosC=cos120=-1/2
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
a²+b²-(√2a)²=-ab
b²+ab-a²=0
b=(-a±√5a)/2
显然b/a>0
所以b/a=(-1+√5)/2<1
所以b<a
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
a²+b²-(√2a)²=-ab
b²+ab-a²=0
b=(-a±√5a)/2
显然b/a>0
所以b/a=(-1+√5)/2<1
所以b<a
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