Question

已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x属于R 求f（x）的最小正周期和最大值，拜托了！！！

Answer 1

f（x）=2cosx（sinx+cosx）
=2sinxcosx+2cos^2x
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/2)+1
因此其最小正周期是2π/2＝π
最大值是√2＋1

Answer 2

f(x)=sin2x+2[cosx]^2-1+1
=sin2x+cos2x+1=根号2sin(2x+π/4)+1 w=2
T=2π/w=π 最大值等于 根号2+1 因为三角函数-1<=sin(2x+π/4)<=1
觉得好请采纳 不懂可以追问

Answer 3

f（x）= 2cosxsinx+2cos²x
=sin2x+ cos2x +1
=√2sin（2x+π/4)+1
所以最小正周期T=π
最大值为√2+1

Answer 4

f(x) = 2sinxcosx+2(cosx)^2 = sin(2x)+cos(2x)+1 = √2sin(2x+pi/4)+1，于是最小正周期是2pi/2=pi，最大值是√2+1

Answer 5

f（x）=2cosxsinx+2cosx*cosx=sin2x+cos2x+1=根号2倍sin（2x+pi/4)+1,所以最小正周期为pi，最大值为1+根号2

Answer 6

这也太基础了吧