Question

如图所示，长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左

端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.现突然给木板一向左的初速度v0=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取g=10m/s2，求：

（1）物块最终在木板上的位置；

（2）上述过程中拉力F做的功。

Answer 1

解：
1，小物块与木板间的摩擦力Ff=um物g=0.1*2*10=2N，
所以物块的加速度a物=（F-Ff）/m物=8/2=4m/s²，
物块的位移 S1=V0t+1/2a物t²=2t²，
物块的速度V1=V0+a物t=4t；
木板的加速度a木=Ff/m木=2/0.25=8m/s²，
木板的位移 S2=v0t+1/2a木t²=-2t+4t²，
木板的速度V2=v0+a木t=-2+8t；
当物块与木板相对静止时，有V1=V2，
即4t=-2+8t，得t=0.5S，
则S1=2t²=0.5，
S2=-2t+4t²=0，
小物块相对于木板的位移△S=S1-S2=0.5，
即物块最终在木板上的中点；
2，拉力F做的功W=FS1=10*0.5=5 J。

追问

木板的加速度a木=Ff/m木=2/0.25=8m/s2，
这一式中为什么只除m木，上面的物块対木板不是有压力吗

追答

压力不计算在m内。a=F/m
计算加速度时，只考虑物体本身的质量和物体受到的合力。
木块受到的小物块的压力和水平面的支撑力平衡掉了，可见压力不影响加速度。