Question

已知a＝（1，2），b＝（-3，2）。放k为何值时，ka－b与a－3b垂直？

已知a＝（1，2），b＝（-3，2）。放k为何值时，ka－b与a－3b垂直？当k为何值时，ka－b与a－3b平行？判断他们是同向

Answer 1

(1) ka-b=(k,2k)-(-3,2)=(k+3,2k-2),
a-3b=(1,2)-3*(-3,2）=（10，-4）
如果ka垂直带巧姿a-3b，那么ka*(a-3b)=0
那么，(k,2k)*（10，-4）=0，所以10k+30-8k+8=0,则2k+38=0
所以k=-19
(2) 如果ka平行于a-3b，那么（k+3)/10=(2k-2)/(-4),
所以-4k-12=20k-20,所蠢绝以24k=8,所宽启以k=1/3