Question

已知a=（1，2），b=（-3,2），当k为何值时

①ka+b与a-3b垂直
②ka+b与a-3b平行？平行时他们是同向还是反向？

Answer 1

①ka+b与a-3b垂直
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
所以 10(k-3)-4(2k+2)=0
2k-38=0
k=19

②ka+b与a-3b平行？平行时他们是同向还是反向？
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行
-4(k-3)=10(2k+2)
-4k+12=20k+20
k=-1/3
此时 ka+b=(k-3,2k+2)=(-10/3,4/3)
a-3b=(10,-4)
它们是反向的

Answer 2

1、ka＋b与a－3b垂直，则：(ka＋b)(a－3b)=0，即：k|a|²－(3k－1)a*b－3|b|²=0，5k－1×(3k－1)－13=0，得：k=6；
2、ka＋b=(k－3，2k＋2)与a－3b=(10，－4)平行，则：[k－3]：[10]=[2k＋2]：[－4]，得：k=－1/3，此时ka＋b=(－10/3，4/3)，a－3b=(10，－4)，它们是反向平行。

Answer 3

a方等于1的平方加2的平方等于5，同理b方等于13，ab=1*（-3）+2*2=1，若
ka+b与a-3b垂直，则两向量乘积为0，即（ka+b)（a-3b）=0,解出k=19；
ka+b=（k-3，2k+2），a-3b=（10，-4）若两者平行，则-4（k-3）=10（2k+2）
解得k=-1/3，则ka+b=（-10/3,4/3），在第二象限里，a-3b在第四象限，所以两者反向

Answer 4

简单