Question

已知a=（1，2），b=（-3,2），当k为何值时

①ka+b与a-3b垂直
②ka+b与a-3b平行？平行时他们是同向还是反向？

Answer 1

①ka+b与a-3b垂直
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
所以 10(k-3)-4(2k+2)=0
2k-38=0
k=19

②ka+b与a-3b平行？平行时他们是同向还是反向？
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
ka+b与a-3b平行
-4(k-3)=10(2k+2)
-4k+12=20k+20
k=-1/3
此时 ka+b=(k-3,2k+2)=(-10/3,4/3)
a-3b=(10,-4)
它们是反向的