Question

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r 已知地球表面的重力加速度g 和地球的半径...

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地心的距离为r 已知地球表面的重力加速度g 和地球的半径R 试推导卫星速度大小的表达式

Answer 1

万有引力提供向心力：GMm/r^2 = mv^2/r ，可得：V = 根号(GM/r) ，近地面时万有引力=重力：GMm/R^2 = mg 得：GM=gR^2 ；代入上式得：V = 根号（gR^2/r）

Answer 2

mg=GMm/R^2
g=GM/R^2
GM =g R^2
mV^2/r=GMm/r^2
V^2=GM/r=g R^2/r

Answer 3

由万有引力提供向心力可列方程求解。

Answer 4

GMm/R^2=mg
GM/r^2=v^2/r