如图 在△ABC中， 角B=角C， 角BAD=40°，且角ADE=角AED，求角CDE的度数 说清楚了 每个步骤都说清楚
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角ADE+角CDE=角B+角BAD
角C+角CDE=角AED
因为，角ADE=角AED
所以，带入得，2角CDE+角C=角B+角BAD
又因为，角B=角C
所以，角CDE=角BAD/2=20度
角C+角CDE=角AED
因为，角ADE=角AED
所以，带入得，2角CDE+角C=角B+角BAD
又因为，角B=角C
所以，角CDE=角BAD/2=20度
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∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
得△ABC为等腰三角形
又∵∠BAD=40°（已知）
∴∠CAD=40°，∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）
又∵∠ADE=∠AED（已知）
∴∠ADE=∠AED=70°（等式性质）
∠ADB=∠DAC+∠C（三角形一外角等于不相邻的内角和）
又∵∠DAC=40°，∠ADB=90°（已知）
∴∠C=50°（等式性质）
∵∠AED=∠C+∠EDC（三角形一外角等于不相邻的内角和）
∴∠EDC=20°（等式性质）
∴AB=AC（等角对等边）
得△ABC为等腰三角形
又∵∠BAD=40°（已知）
∴∠CAD=40°，∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）
又∵∠ADE=∠AED（已知）
∴∠ADE=∠AED=70°（等式性质）
∠ADB=∠DAC+∠C（三角形一外角等于不相邻的内角和）
又∵∠DAC=40°，∠ADB=90°（已知）
∴∠C=50°（等式性质）
∵∠AED=∠C+∠EDC（三角形一外角等于不相邻的内角和）
∴∠EDC=20°（等式性质）
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q298835674.htm?sp=2000
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