Question

两道初中数学题

1：方程组 X+Y=M+2 4X+5Y=6M+3 X Y都为正数 ，求M的取值范围
2：一个等腰三角形，一条腰的中线分成了周长是9CM和15CM的两个新图形，问这个三角形的底边长和腰长
请给出详细的解题思路。。。。。正确答案开始多了，我该选哪个。。。。。

Answer 1

（1）x+y=m+2,4x+5y=4x+4y+y=4(m+2)+y；所以4(m+2)+y=6m+3可得出y=2m-5；y＞0所以2m-5＞0,得出m＞5/2；又将y=2m-5代入x+y=m+2中，得出x=-m+7；x＞0，所以-m+7＞0得出m＜7；所以5/2＜m＜7为m的取值范围

（2）如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BD为AC上的中线， 

设AB=x,若AB+AD=9,BC+CD=15, 

则AD=CD=9-x,BC=15-CD=15-(9-x)=6+x, 

由于AC=AB，即2AD=AB, 

故2(9-x)=x,解得x=6, 

即AB=6CM,AC=AB=6CM,BC=6+x=12CM, 

若AB+AD=15,BC+CD=9, 

则解得AB=10CM,AC=AB=10CM, BC=4CM

所以各边的长分别为12CM,6CM,6CM或4CM,10CM,10CM.

Answer 2

1、X+Y=M+2       ①

   4X+5Y=6M+3  ② 

   ①×5-② 化简得 X=7-M  因为X是正数，所以  M<7

     ②-①×4 化简得Y=2M-5 因为y是正数，所以  2M-5 ＞0 即 2.5<M

     所以M的取值范围是 2.5<M<7.

2、设底边长y，腰长x,

中线分周长成9CM和15CM理论上有两种情形,如图：

（1） X+2X=15，X+Y=9。X=5，Y=4。

  （2）X+2X=9，X+Y=15。X=3，Y=12（不合三角形的构成条件，舍去）

故底边长为4厘米，腰长10厘米。

Answer 3

1、解方程组X+Y=M+2 1
4X+5Y=6M+3
化简得 X=7-M 因为X是正数，所以 M<7
化简得Y=2M-5 因为y是正数，所以 2M-5 ＞0 即 2.5<M
所以M的取值范围是 2.5<M<7.
2、设底边长y，腰长x,
中线分周长成9CM和15CM理论上有两种情形,
（1） X+2X=15，X+Y=9。X=5，Y=4。
（2）X+2X=9，X+Y=15。X=3，Y=12（不合三角形的构成条件，舍去）
故底边长为4厘米，腰长10厘米。

Answer 4

1、X+Y=M+2 4X+5Y=6M+3 。x=7-m，y=2m+9
因为X，Y是正数，所以，7-m＞0，2m+9＞0，
-4.5＜m＜7。
2、设底长X，腰长Y，则有（1） X+1/2Y=9，3/2Y=15。X=4，Y=10。
（2）X+1/2Y=15，3/2Y=9。X=12，Y=6（不合三角形的构成条件，舍去）
底长为4厘米，腰长10厘米。

Answer 5

X+Y=M+2，x=m+2-y ∴4(m+2-y)+5y=6m=3 4m＋8－4y＋5y＝6m﹢3
-2m+5+y=0 y=2m-5 ∵ X Y都为正数∴2m-5＞0 2m＞5 m＞5／2

2、设底边长y，腰长x,
中线分周长成9CM和15CM理论上有两种情形（1） X+2X=15，X+Y=9。X=5，Y=4。
（2）X+2X=9，X+Y=15。X=3，Y=12（不合三角形的构成条件，舍去）
故底边长为4厘米，腰长10厘米。