Question

高一数学题！急！！

已知a=(1,2)b=(-3,2 当k为何值时(1)ka+b与a-3b垂直？(2)ka+b与a-3b平行？ 平行时它们是同向还是反向？

Answer 1

ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4)；（1）当两垂直时，则10(k-3)-4(2k+2)=0，解得：K=19.（2）当平行时，则-4(k-3)-10(2k+2)=0，解得：K= -1/3；因为K小于0，所以平行时反向。

Answer 2

a=(1,2)，b=(-3,2)
ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(1+9,2-6)=(10,-4)
（1）由于ka+b与a-3b垂直，所以(ka+b)点乘(a-3b)=0，即(k-3,2k+2)(10,-4)=0，
10(k-3)-4(2k+2)=0，求得k=19，即当k=19时ka+b与a-3b垂直；
（2）由于ka+b与a-3b平行，所以(k-3)/10=(2k+2)/-4，解得k=-1/3，此时ka+b=(-10/3,4/3)，它们反向