Question

在三角形ABC中,D,E为两个三等分点,F为AB中点。若三角形EDF的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积。

Answer 1

过F、A分别作垂线交BC与M、N 那么有FM∥AN AN=2FM S△def=1/2*DE*FM
S△abc=1/2BC*AN
又有DE=1/3BC
所以有S△abc=6 * S△def=6*12=72平方厘米

Answer 2

12*2*2/2*3=72平方厘米
连AD,三角形EDF面积=三角形BEF面积
三角形ADF面积=三角形BDF面积
三角形ADC面积=三角形BDA面积/2=三角形ABC面积/3

Answer 3

解答：∵DE=BE，∴△DFE面积=△BFE面积=12，连接AD，∵FA=FB，∴△ADF面积=△BDF面积=12＋12=24，又CD∶DB=1∶2，∴△ACD面积=﹙1／3﹚△ADB面积=﹙1／3﹚×48=16，∴△ABC面积=16＋48=64㎝²

Answer 4

76平方厘米
(12/2+12)*4=76
设CB中点为G，三角形EFG面积为12/2=6，三角形BFG面积6+12=18
三角形BFG与三角形ABC为相似三角形，面积为4倍三角形BFG面积。