在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
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你的辅助线画得很好啊，不就已经出来了吗？
证：过C点作AB的平行线，与AB延长线相交于E
因为AD//CE，所以BD/DC=AB/AE
因为AD//CE，所以∠BAD=∠BEC（同位角相等）
∠DAC=∠ACE（内错角相等）
因为AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC
所以∠BEC=∠ACE 所以△ACE为等腰三角形，所以AC=AE
所以 AB/AC=BD/DC
证：过C点作AB的平行线，与AB延长线相交于E
因为AD//CE，所以BD/DC=AB/AE
因为AD//CE，所以∠BAD=∠BEC（同位角相等）
∠DAC=∠ACE（内错角相等）
因为AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC
所以∠BEC=∠ACE 所以△ACE为等腰三角形，所以AC=AE
所以 AB/AC=BD/DC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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