Question

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土培塘桥建于1985年，桥长55米，宽5米，位于杭州严家弄路和京杭大运河的交叉处，被认定为危桥予以拆除（见下左图），传统的拆除方法，既要安排爆破，又要搭建钢架，费时费力，又会使残留物淤积河道，影响航运，现使用了一种新的拆除方法，只需要两到三天就可完成拆迁。拆桥的步骤是：把两艘载重500吨的船开到桥下，排去船上的水，使船体上升，托起重280吨的桥身，离开桥墩60厘米，然后使用牵引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁。假设桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15米处，下右图是拆桥的示意图。问：

（1）若要使桥同时脱离桥墩两船应怎样排水？每只船应排出多少吨水？

（2）若仅用左船排水，则桥面先脱离 桥墩（填“左”或“右”），此时左船至少排水多少吨？

（1）两船同时等速排水,因桥的重力由两只船承担，而两船所处的位置是对称的，故两船对桥的作用力相同，所以每只船应排出l40吨水。

（2）左； 以B点为支点，设左船对桥的支持力为F，根据杠杆的平衡条件F·CB=G·AB/2

可得：F＝G·AB/2CB＝（280×103×9.8×55）/2×40＝l886500（牛）

m=F/g=1886500/9.8＝192500（千克）=192.5（顿）

答：左船至少排水l92.5吨。

为什么F·CB=G·AB/2？

Answer 1

为什么F·CB=G·AB/2？
支点在桥右端点B，
桥的重力为G，作用点（重心）在桥长AB的中点O，方向垂直OB向下，力臂OB=AB/2
左船的作用力F，作用点在C点，方向垂直CB向上，力臂CB=AB-AC
根据杠杆原理，F·CB=G·OB=G·AB/2