如图，已知AD为三角形ABC的角平分线，DE平行于AB交AC与E，如果AE比EC=2比3，那么AB比AC为几比几？
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∵DE平行于AB交AC与E
∴△CED∽△CAB，∠EDA=∠DAB
∴CE：AC=DE：AB
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠EAD=∠DAB=∠EDA
∴AE=DE
∴CE：AC=DE：AB=AE：AB
∴AB：AC=AE:EC=2：3
∴△CED∽△CAB，∠EDA=∠DAB
∴CE：AC=DE：AB
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠EAD=∠DAB=∠EDA
∴AE=DE
∴CE：AC=DE：AB=AE：AB
∴AB：AC=AE:EC=2：3
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