已知x=3是f(x)=aln(1+x)+x2-10x函数的一个极值点.求实数a的值.求函数f(x)的单调区间
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f(x)定义域(-1,＋∞).
a=16.
令f′=(2x-6)(x-1)/(x+1)=0,
驻点x=3或x=1,
x>3,f′>0,
1<x<3,f′<0,
x<1,f′>0.
∴f(x)在(-1,1)和(3,＋∞)上是增函数,
在(1,3)上是减函数.
a=16.
令f′=(2x-6)(x-1)/(x+1)=0,
驻点x=3或x=1,
x>3,f′>0,
1<x<3,f′<0,
x<1,f′>0.
∴f(x)在(-1,1)和(3,＋∞)上是增函数,
在(1,3)上是减函数.
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