Question

△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F且BE=EO（1）说明OF与CF的大小关系

（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积

Answer 1

(1)BE=EO,所以角EBO=角EOB
有BO是角B平分线，所以角EBO=角OBC
所以EF平行于BC
所以角FOC=角OCB
有CO是角C平分线，所以角FCO=角OCB
所以三角形OFC是等腰三角形，所以OF=CF
（2）△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+EO+FO=AE+AF＋BE＋CF＝AB＋AC
　　△ABC的周长=AB+AC+BC
已知△ABC的周长比△AEF的周长大12cm
所以BC=12 cm
O为角平分线的交点，所以点O到三角形三边的距离相等
已知O到AB的距离为4cm，所以O到BC的距离为4cm
所以△OBC的面积=1/2xBCxO到BC的距离=24 cm^2

Answer 2

我不会，后来会了