Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，AC延长线上取一点E，使CE=BD，连接DE交BC于G。求证：DG=GE。

Answer 1

过点D作DF平行于CE交BC于点F。
则： ∠ABC=∠ACB；∠DFC=∠ECB；所以∠ACB=∠DFB=∠ABC。。。
所以DF=BD，所以CE=DF。又因为对顶角相等，内错角相等。DF=CE，所以两个三角形全等。所以结论成立

Answer 2

用三角形全等证明。