Question

数学题。是初一暑假作业

1，某公司有350名职员，其中女职员全部加班（加班费没人9元），男职员中有90%加班（加班费没人10元）；问公司总共要付出加班费多少元？
2，一家宾馆有客房300间，若没见房租每天50元，每天都客满，宾馆欲提高租金，如果每间房提高租金10远，宾房出租数将减少20间，不考虑其他因素，宾馆讲房租提高多少时，每天客房的租金收入最高
3，一腔一边利用总长20米的线去圈出一块矩形场地，怎样安排矩形的长宽，是圈得的矩形面积最大
4，在一条公路上每隔100千米有一个仓库，共有5个，一号仓库脆又30吨，货物二号仓库虽有20吨货物，五好仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，如果每吨货物运输10千米需要8元运输费，那么将货物集中在几号仓库最为合算，最少运费是多少

Answer 1

1.设女员工为X人，那么男员工为350-x人，
加班费为9X+0.9(350-X)*10=3150元。
2.设每间提高10X，那么减小的房间数为20x,则租出只有300-20X
当y=（50+10x）*(300-20x)=3000X-200X^最大，划出抛物线得顶点X为5，
即房租升高50元，收入为20000元为最大。
3.跟据周长一定，围成正方形的面积最大，即20/4*20/4=25平方米
4.分析一下运到第一个：为20*80+40*80*4=14400
运到第二个为30*80+40*80*3=12000
运到第三个为30*80*2+20*80+40*80*2=12800
运到第四个为30*80**3+20*80*2+40*80=13600
运到第五个为30*80*4+20*80*3=14400，
终上，运到第二个运用最少，为12000元。

Answer 2

1.女员工X人，9X+10*90%*(350-X)=9*350=3150元
2.提高到100元，即提高50元时收入最多，为每天100*200=20000
3.正方形面积最大，即边长为20/4=5米，面积为5*5=25平方米
4.都存一号仓库需要运费：20*80+40*80*4=14400
都存二号仓库需要运费：30*80+40*80*3=12000
都存二号仓库需要运费：30*80*2+20*80+40*80*2=12800
都存二号仓库需要运费：30*80*3+20*80*2+40*80=13600
都存二号仓库需要运费:30*80*4+20*80*3=14400
所以存2号仓库最便宜，运费为12000元

Answer 3

1.解： 设女职员有X位，那么男职员有350-X位。
那么公司总共付出加班费是：
9X+90%x10x（350-X）=9X+9x350-9X=3150元
2.解：设宾馆将房租提高X元时，每天客房的租金收入是Y元。
若房租现在是50元时，每天的租金收入是300x50=15000元
如已知若房租增加10元少20间，那么得出的比例是没增加一元将减少2间。
当增加X元后 每天的客房租金收入是Y
Y=(50+X)x(300-2X)=15000+200X-2X*X=-2X*X+200X+15000
这是一个2元2次方程求最值的问题：有上面的式子可以看出 是开口向下的二次方程，
抛物线的对称轴是X=-b/2a=50 所以当提高50元时，每天的客房收入最高
Y=-2x2500+200x50+15000=-5000+10000+15000=20000（元）
3.总长20m的线去圈矩形的地，要圈的矩形面积最大是这个矩形为正方形，
正方形的对角线长为这个线围成圆的直径。20为圆的周长。
设圆的半径为X，则有：20=2πX 所以，X=10/π
正方形的边长a=10√ 2/π 圈成的矩形的长和宽都是10√ 2/π （m）
最大面积是200/π *π
4. 运费=货物吨数*运送每吨的运费，计算出每个仓库需要的运费，找最少的。
都存一号仓库需要运费：20*80+40*80*4=14400
都存二号仓库需要运费：30*80+40*80*3=12000
都存二号仓库需要运费：30*80*2+20*80+40*80*2=12800
都存二号仓库需要运费：30*80*3+20*80*2+40*80=13600
都存二号仓库需要运费:30*80*4+20*80*3=14400
所以存2号仓库最便宜，运费为12000元

Answer 4

自己懒得做就表做，又不是不会做。。。